如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为______．
问题描述：
如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为______．
答
∵点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，
∴∠OBC=
∠ABC=1 2
×50°=25°，∠OCB=1 2
∠ACB=1 2
×75°=37.5°，1 2
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°．
故答案为：117.5°．
答案解析：由点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，根据三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠BOC的度数．
考试点：三角形的内切圆与内心．
知识点：此题考查了三角形内心的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．