如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜12（AB+CD）．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜
（AB+CD）．1 2 
答
证明：连接AC，取AC的中点M，
连接EM、FM．
在△ACD中，
∵E为AD中点，M为AC中点，
则EM为△ACD的中位线，∴EM=
DC；1 2
在△ABC中，∵F为BC中点，M为AC中点，则FM为△ABC的中位线，
∴FM=
AB．1 2
在△EFM中，∵EM+FM＞EF，
即EF＜
（AB+CD）．1 2
答案解析：连接AC，取AC的中点M，连接EM、FM．在三角形EFM中利用三角形的中位线定理可以得到
DC+1 2
AB＞EF，从而证明结论．1 2
考试点：三角形中位线定理；三角形三边关系．
知识点：本题考查了三角形的中位线定理的知识，另外本题中还涉及到了类比的数学思想．