在梯形abcd中,dc‖ab,∠d=90°,ac⊥bc,ab=10厘米,ac=6厘米,则梯形的面积是?
问题描述:
在梯形abcd中,dc‖ab,∠d=90°,ac⊥bc,ab=10厘米,ac=6厘米,则梯形的面积是?
答
作CE⊥AB于E,由三角形ABC的面积可得CE=6*8/10=4.8,所以AE=3.6,所以CD=3.6,梯形面积为(3.6+10)*4.8/2=32.64
答
过C作CE⊥AB于EBC=√(AB^2-AC^2)=√(10^2-6^2)=8三角形ABC中,1/2*CE*AB=1/2*AC*BC所以:CE=AC*BC/AB=6*8/10=24/5CD=AE=√(AC^2-CE^2)=√[6^2-(24/5)^2]=18/5所以,梯形的面积=(CD+AB)*CE/2=(18/5+10)*(24/5)/2=32.6...