扇形的半径为30cm,圆心角为120°用它做成一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的地面半径和高
问题描述：
扇形的半径为30cm,圆心角为120°用它做成一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的地面半径和高
答
扇形的半径为R=30cm,圆心角为A=120°用它做成一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的地面半径r和高h?
扇形的弧长为C=R*A=30*120*PI/180=20*PIcm
r=C/(2*PI)=20*PI/(2*PI)=10cm
h=(R^2-r^2)^0.5=(30^2-10^2)^0.5=28.284cm
答
由题得R=0.3m
扇形弧长为2*3.14*0.3*（120/360）=0.628
则该弧长为地面圆的周长,若设底面圆半径为r,圆锥高为h
则可得
2*3.14*r=0.628 即r=0.1m
根据勾股定理可知h*h+r*r=R*R
则可得h=更号（0.08）