在△ABC中，已知tanB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，试判断△ABC的形状．
问题描述：
在△ABC中，已知tanB＝
，试判断△ABC的形状． cos(C−B) sinA+sin(C−B)
答
知识点：和三角形有关的三角恒等变形，要求能用所有的公式特别是余弦的和差角公式 进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明
由已知得：sinBcosB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，∴sinAsinB+sinBsin（C-B）=cosBcos（C-B），移项，逆用两角和的余弦公式得：sinAsinB=cosC，∵在△ABC中，cosC=-cos（A+B），∴sinAsinB=-cos（A+B），∴cosAcosB=0...
答案解析：切和弦共同存在的等式中，一般要切化弦，根据两外项之积等于两内项之积，把分式化为整式，移项，逆用两角和的余弦公式，把脚C化为A+B用两角和的余弦公式展开，合并同类项，得到两角余弦乘积为零，则两角中必有一个直角．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：和三角形有关的三角恒等变形，要求能用所有的公式特别是余弦的和差角公式 进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明