求直线2x+y+1=0 与圆x²+y²-4x-5=0 相交所得的弦长.
问题描述：
求直线2x+y+1=0 与圆x²+y²-4x-5=0 相交所得的弦长.
答
圆为：x²+y²-4x-5=0
(x²-4x+4)+y²-4-5=0
(x-2)²+y²=3²
∴圆心(2。0)；R=3；
圆心到直线2x+y+1=0的距离：
d=|AXo+BYo+C|/√(A²+B²)
=|2×2+1×0+1|/√(2²+1²)
=5/√5
√5
∴ 弦长L=2√(R²-d²)
=2√(3²-5)
=2×√4
=4；
答
圆心(2,0),R=3
圆心到直线的距离d=|2*2+0+1|/√(2^2+1^2)
=√5
弦长l=2√(R^2-d^2)
=4