已知集合A={(x,y)|y=x^2-ax+2},B={(x,y)|x-y=4},若A ∩B≠Φ,求实数a的取值范围.
问题描述：
已知集合A={(x,y)|y=x^2-ax+2},B={(x,y)|x-y=4},若A ∩B≠Φ,求实数a的取值范围.
答
A，B有交集等价于联立两等式后有解，将B中的y=x-4代入A中的式子得：
x^2-（a+1）x+6=0;要该式有解判别式Δ=（a+1)^2-24>=0,从而解得
a>=2√6-1或a
答
A ∩B≠Φ,说明直线x-y=4与抛物线y=x^2-ax+2有交点.即方程x-4=x^2-ax+2有实数根,所以,方程判别式大于等于零.即a≥-1+2√6或a≤-1-2√6