若点p在曲线上y=2x2+1移动，则点p与点（0，-1）连线的中点的轨迹方程是______．
问题描述：
若点p在曲线上y=2x2+1移动，则点p与点（0，-1）连线的中点的轨迹方程是______．
答
知识点：本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．
设点A（0，-1）与点P连线中点坐标为（x，y），则由中点坐标公式可得P（2x，2y+1），
∵动点P在曲线y=2x2+1上移动，
∴2y+1=2（2x）2+1
即y=4x2．
故答案为：y=4x2．
答案解析：设出点A（0，-1）与点P连线中点的坐标，利用中点坐标公式可得P（2x，2y+1），根据动点P在曲线2x2-y=0上移动，代入方程即可求得点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．