设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S问集合S的元素能否有且只有一个?为什么?

问题描述:

设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S
问集合S的元素能否有且只有一个?为什么?

假设只有一个元素,则必有:
a=1/1-a
此方程无解(化成整式后二次方程判别式小于零)
故原假设不成立,所以不能只有一个元素.
第一个条件是为了分母不为零