高一数学题,最好有过程哦!急用!谢谢哦第一题;函数题!函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,求f[f(5)]的值第二题;集合题!(1)集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A的一个“鼓励元素”,那么S中无“鼓励元素”的4元子集的个数是?(2)某地对农民抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器两种以上的占63%三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的相对贫困户占的比例为?呵呵,对不起哦!是我打错了题目!应该是:集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中的“孤立元素”的4元子集的个数是?不好意思啊!我把题目打错了,您要是有空帮忙再看看题吧!!!

问题描述:

高一数学题,最好有过程哦!急用!谢谢哦
第一题;函数题!函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,求f[f(5)]的值
第二题;集合题!(1)集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A的一个“鼓励元素”,那么S中无“鼓励元素”的4元子集的个数是?
(2)某地对农民抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器两种以上的占63%三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的相对贫困户占的比例为?
呵呵,对不起哦!是我打错了题目!应该是:集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,且x+1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中的“孤立元素”的4元子集的个数是?
不好意思啊!我把题目打错了,您要是有空帮忙再看看题吧!!!

解题思路:先用题目所给条件得出:f(5)=f(3+2)=1/f(3).同理得f(3)=f(1+2)=
1/f(1) 所以f(5)=-5。 f[f(5)]可同理得出=-1/5
第二题的(2)利用容斥原理

我只回答第一题吧。
因为f(1)=-5,所以f(3)=1/f(1)=-1/5,f(5)=1/f(3)=-5.所以f[f(5)]=f(-5).
此时我们求出f(-5)就可以了。因为f(1)=-5,所以f(1)=1/f(-1)=-5,f(-1)=-1/5,由此可推算出f(-5)=-1/5.
最后,f[f(5)]=f(-5)=-1/5。

第一题
因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x+2)=1/1/f(x)=f(x)
所以f(x)的周期为4
所以f(f(5))=f(f(1))=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
第二题
(1)题目好象还是不太对,如果是求无“孤立元素”的S的四元子集
解法如下:
无“孤立元素”是指集合中的元素一定是连续的整数
故无“孤立元素”的S的四元子集有{0,1,2,3},{1,2,3,4},{2,3,4,5}共三个
(2)100%-(49%+85%+44%-63%-25%)=7%

f[f(5)]=-1/5