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探索并计算．12＝11×2＝1−1216＝12×3＝12−13112＝13×4＝1(   )−1(   )…计算：12+16+112+120+130+…+190．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 13:38:38
问题描述：

探索并计算．

1
2
＝
1
1×2
＝1−
1
2

1
6
＝
1
2×3
＝
1
2
−
1
3

1
12
＝
1
3×4
＝
1
(   )
−
1
(   )
…
计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
．

答

1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
，
=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
9×10
，
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
，
=1-
1
10
，
=
9
10
．
答案解析：仔细观察特例发现，分数的分母为两个连续自然数的乘积，这样的分数可以拆成两个分数相减的形式，被拆成的两个分数，分母分别是这两个自然数，分子都是1．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题考查了学生观察分析以及对分数进行拆分的能力．

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