若关于x的方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A. m≥−54且m≠±1B. m≥−54C. m≤−54且m≠±1D. m≤−54

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:26

问题描述：

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≥−

且m≠±1
B. m≥−

C. m≤−

且m≠±1
D. m≤−

答

当方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0为一元二次方程时，
m²-1≠0，即m≠±1．
∵关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，
∴△=[-2（m-2）]²-4（m²-1）
=16m+20≥0，
解得m≥-

；
当方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0为一元一次方程时，
m²-1=0且-2（m+2）≠0，
则m=±1，
综上，m≥-

时方程有实数根．
故选B．
答案解析：由于方程有实数根，当方程为一元二次方程时，令△＞0，即可求出m的取值范围，要注意，m²-1≠0．再令方程为一元一次方程，进行解答．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了方程根的情况，要分类讨论，对一元一次方程和一元二次方程分别解答．