求与两平行线L1：x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L：3x+2y+1=0上的圆的方程.
问题描述：
求与两平行线L1：x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L：3x+2y+1=0上的圆的方程.
答
设圆心（x,-(3x+1)/2）
又因为与两平行线L1：x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切
所以圆心必在两直线中间的那条线上（说不清。。。）
那条线的方程为x-2y+4=0
所以圆心坐标为（-5/4,9/8)
半径为根号5
所以方程为（x+5/4)^2+(y-9/8)^2=5
答
易算得L1与L2距离=10/根号5=二倍根号5
故半径=根号5
L与L1交点为（0,-0.5）与L2交点（-2.5,3.25）
故圆心为两交点的中点（-1.25,1.375)
圆方程：（x+1.25)^2+(y-1.375)^2=5