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如图A、O、B在一条直线上，∠AOC=12∠BOC+15°；∠BOD＝15∠BOC，求∠COD的度数．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 00:00:42
问题描述：

如图A、O、B在一条直线上，∠AOC=

1
2
∠BOC+15°；∠BOD＝
1
5
∠BOC，求∠COD的度数．

答

设∠BOC=x°，则∠AOC=

1
2
x°+15°，∠BOD=
1
5
x°，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴
1
2
x+15+x=180，
解得：x=110，
则∠AOC=70°，∠BOD=22°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=180°-70°-22°=88°．
答案解析：设∠BOC=x°，则∠AOC=
1
2
x°+15°，∠BOD=
1
5
x°，根据∠BOC+∠AOC=180°即可列方程求得∠BOC的度数，进而求解．
考试点：角的计算．
知识点：本题考查了角度的计算，正确利用方程的思想求得∠BOC的度数是关键．

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