一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
问题描述：
一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
答
正方体的体积为8就可以得出其边长为2，由于各个顶点都在球面上，我们可以从其中一条边的两个顶点分别画线至圆心，这样就形成了以正方体边长为斜边的等边直角三角形，通过勾股定律得：2的平方=r的平方+r的平方，由此得出球的半径为根号2，再将其代入圆的体积公式得4/3×∏×（√2）的三次方，由此得出球的体积约等于11.84
答
4乘以根号3乘以派
答
因为正方体体积=边长^3=8,所以,边长就为8开3次方根=2.
把正方体一个面的对角线连起来.可以算出对角线长为2√2,从圆心连结各个正方体顶点.可以得出球的直径^2=面对角线^2+边长^2
=(2√2)^2+2^2
=8+4
=12
于是可以求出球的直径=√12=2√3
于是球的半径=2√3/2=√3
于是球的体积=4πR^3/3
=4*3.14*(√3)^3/3
=21.76
答:这个球的体积约为21.76
答
球半径是根号3，体积为4*根号3*n