动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）A. x2+y2=32B. x2+y2=16C. （x-1）2+y2=16D. x2+（y-1）2=16

分类: 作业答案 • 2022-06-25 17:02:42

问题描述：

动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）
A. x²+y²=32
B. x²+y²=16
C. （x-1）²+y²=16
D. x²+（y-1）²=16

答

答案解析：设P为（x，y），依据题中条件动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，列关于x，y的方程式，化简即可得点P的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．

知识点：求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．