求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
问题描述：
求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
答
LZ:
你好！过年好啊！
由圆的方程可以得出（x+1）^2+（y-2）^2=5^2，可求的圆心为（-1，2），圆的半径为5，由直线方程可以设所求切线方程为3x-4y+k=0,则圆心到所求切线的距离为5=l3*(-1)-4*2+kl/√ （3^2+(-4)^2）,可以求得k=-14，k=36。代入所设方程可以得到3x-4y-14=0或3x-4y+36=0 。
答
3x-4y-14=0或3x-4y+36=0
答
(x+1)²+(y-2)²=25
圆心C(-1,2),r=5
平行则切线是3x-4y+a=0
圆心到切线距离等于半径
|-3-8+a|/√(3²+4²)=5
|a-11|=25
a=-14,a=36
所以
3x-4y-14=0
3x-4y+36=0