设M是线段AB的中点,证明:对任意一点O,有向量OM=1/2(向量OA+向量OB)
问题描述:
设M是线段AB的中点,证明:对任意一点O,有向量OM=1/2(向量OA+向量OB)
答
过A点 作线段AD平行且等于OB
四边形OADB是平行四边形
向量OA+向量OB=向量OA+向量AD=向量OD
M是对角线AB和OD的交点
OM=1/2(OD)
向量OM=1/2(向量OA+向量OB)