已知关于x的方程︱6x-5︱+3a=0无实数根,︱5x-4︱+b=0有两个实数根,︱4x-3︱+c=0只有一个实数根,则化简︱a-b︱-︱a-c︱-︱c-b︱= .
问题描述:
已知关于x的方程︱6x-5︱+3a=0无实数根,︱5x-4︱+b=0有两个实数根,︱4x-3︱+c=0只有一个实数根,则化简︱a-b︱-︱a-c︱-︱c-b︱= .
答
︱6x-5︱+3a=0无实数根
a>0
︱5x-4︱+b=0有两个实数根
b︱4x-3︱+c=0只有一个实数根
c=0
︱a-b︱-︱a-c︱-︱c-b︱
=a-b-a-(0-b)
=0
答
︱6x-5︱+3a=0无实数根,则a>0
︱5x-4︱+b=0有两个实数根,则bc>b
a-b>0 a-c>0 c-b>0
从而
︱a-b︱-︱a-c︱-︱c-b︱
=a-b-(a-c)-(c-b)
=a-b-a+c-c+b
=0