HELP!在数列{an}中,对于所有n属于正整数,a1a2a3…an=n^2,则a3+a5=?
问题描述：
HELP!
在数列{an}中,对于所有n属于正整数,a1a2a3…an=n^2,则a3+a5=?
答
因为 a1a2a3…an=n^2，
推出 a1=1^2，a1a2=2^2，a1a2a3…a（i-1）ai=i^2。
所以ai=i^2/a1a2a3…a（i-1）。
a3+a5=3^2/2^2+5^2/4^2=61/16
答
根据a1a2a3…an=n^2可得
a1=1
a1a2=4
a1a2a3=9
a1a2a3a4=16
a1a2a3a4a5=25
所以，a3=9/4，a5=25/16，那么，a3 + a5 = 61/16
答
a1a2a3…an=n^2
n=1时
a1=1
n>1时
a1a2a3…an=n^2 (1)
a1a2a3…a(n-1)=(n-1)^2 (2)
(1)/(2)=an=n^2/(n-1)^2
a3=9/4
a5=25/16
a3+a5=61/16
ok解完