数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于( ) A.6116 B.259 C.2516 D.3115
问题描述:
数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于( )
A.
61 16
B.
25 9
C.
25 16
D.
31 15
答
当n≥2时,a1•a2•a3••an=n2.
当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2.
两式相除an=(
)2,n n−1
∴a3=
,a5=9 4
.∴a3+a5=25 16
.61 16
故选A