数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于(  ) A.6116 B.259 C.2516 D.3115

问题描述:

数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于(  )
A.

61
16

B.
25
9

C.
25
16

D.
31
15

当n≥2时,a1•a2•a3••an=n2
当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2
两式相除an=(

n
n−1
2
∴a3=
9
4
,a5=
25
16
.∴a3+a5=
61
16

故选A