多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段,n边形的对角线的条数为?
问题描述：
多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段,n边形的对角线的条数为?
答
1个顶点除了自身和相邻两点外
可以有n-3条对角线
n个顶点是n(n-3)条
每条两个顶点，所以都被算了两次
所以 n(n-3)/2条
答
n边形的对角线的条数为
n(n-3)/2
答
n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：
m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2