x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

问题描述:

x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值

若x1 x2是方程x2+根号px+q=0的两个实数根,且x1的平方+x1x2+x2的平方=2/3,1/(x1)的平方+1/(x2)的平方=5/2,求p、q的值

x1+x2= - 根号p,
x1x2=q
(x1+x2)的平方=x1^2+2x1x2+x2^2=3/2+q=p
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2*x2^2)=((x1+x2)^2-2x1x2)/(x1x2)^2
即(p-2q)/q^2=5/2,
联立方程截得 q=-1舍去q=3/5
△=p-4q>0
p=0.5

分析,∵x1,x2是方程x²+px+q=0的两个根∴x1+x2=-√p,x1*x2=qx1²+x1x2+x2²=(x1+x2)²-x1x2=p-q又,x1²+x1x2+x2²=3/2∴p-q=3/2【1】1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1²x...

题有问题我给你个思路

x1+x2=-p/2
x1x2=q

1/x1^2+1/x2^2=5/2 (x1平方+x2平方)/(x1x2)平方 把上面pq代入
x1^2+x1x2+x^2=3/2 x^2不知是啥