梯形ABCD中,AD//BC,AB
问题描述：
梯形ABCD中,AD//BC,AB
答
（1）由BD=DC=10cm，则△DBC为等腰三角形，
所以梯形的高为√（DC~2-BC~2÷4）=8
又∵BE=BC-CE=12-2t
∴y=（AD+BE）*8/2=4(4+12-2t)=64-8t (cm^)，
又∵BE>0,
∴12-2t>0,即：0≤t (2) 由S_△DEC=CE*梯形的高/2=2t*8/2=8t
当y=S_△DEC时，
64-8t=8t，得到16t=64，
∴t=4 (S)
当t=4(S) 时，BE=12-2t=12-8=4=AD
由四边形的一对边平行且相等时，则该四边形为平行四边形
∵ AD//BC，∴AD//BE,且AD=BE
∴四边形ABED为平行四边形
答
1)在△DBC中,过点D作BC高DH,BH=1/2*BC=6,DH=根号下(10^2-6^2)=8
BE=12-2t
y=(1/2)(AD+BE)*DH
=(1/2)(4+12-2t)*8
=64-8t
0≤t≤6
2)三角形DEC面积=(1/2)EC*DH
=(1/2)2t*8
=8t
得64t-8t=8t t=4
此时BE=4=AD,又BE平行于AD,所以此时四边形ABED为平行四边形