如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证：四边形BECF是菱形
问题描述：
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证：四边形BECF是菱形
答
AB=AC AF=AF 角平分线 ∠ABF=∠ACF 所以△ABF≌△ACF ∴CF=BF △ 累了 不打了 反正推出CF=BE就行
答
证明：因为AD是角平分线，且AB=AC，△ABF与△ACF共用AF所以△ABF与△ACF全等，所以BF=CF。
同理可证BE=CE。
又因为CF//BE，所以∠CFE=∠BEF,∠BFE=∠CEF，又因为△BEF与△CEF共用EF，所以全等即CF=BE,BF=CE。又因为BE=CE，BF=CF，所以BF=CF=CE=BE。
所以四边形BECF是菱形
答
∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
∵AD是角BAC的平分线,
∴AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,
∴∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD
又∵CF//BE,
∴∠CFD=∠BED,
∴△CDF≌△BDE,
∴DF=DE,
∴EF垂直平分于BC
∴四边形BECF是菱形