已知：如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证：AD平分角ABC
问题描述：
已知：如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证：AD平分角ABC
答
因为BF垂直AC于F，CE垂直AB于E
则角BED＝角CFD＝90度
又因为角BDE＝角CDF（对顶角相等）
BD＝CD
所以三角形BDE全等于三角形CDF
所以DE＝DF
而DE垂直于AB，DF垂直于AC
所以AD平分角ABC（到角两边距离相等的点的这个角的平分线上）
答
此题应该是：
【如图,在三角形ABC中,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证：AD平分角ABC】
证明：在⊿EDB和⊿FDC中,
∵∠EDB=∠FDC（对顶角相等）,∠BED=∠CFD=90º,BD=CD
∴⊿EDB≌⊿FDC(AAS)
∴ED=FD
∴AD是∠BAC角平分线【角平分线上的点到两边的距离相等】
【若未学此定理用下面证明】
∵⊿AED和⊿AFD是RT三角形,ED=FD,AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴∠EAD=∠FAD
即AD平分角ABC.