求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程
问题描述:
求弦中点轨迹方程.与圆有关的
已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程
答
2X^2-6X+2Y^2-8Y=39设A(X1,Y2) B(X2,Y2) M(X,Y)X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2PA=(X1 -3,Y1-4) PB=( X2-3,Y2-4)PA•PB=0 X1X2 -3(X1+X2)+9+Y1Y2-4(Y1+Y2)+16=0X1X2+Y1Y2-6X-8Y+25=0.①X1^2+Y1^2=0.②X2^2+Y2^...