4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C（3,0）,AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
问题描述：
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C（3,0）,AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
请看看我错哪了
设A（a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2的平方加b2的平方=16
因为垂直,AC*BC=0 两式相减,并代入
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0 a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0 得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
综上可得：x²+y²-6x+9=0
答
A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16
两式相减，并代入
a1+a2=2x，a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
得a1a2=x的平方，b1b2=y的平方
上面两式相减为a1的平方减a2的平方加b1的平方减b2的平方=0，
这个不能得出 a1a2=x的平方，b1b2=y的平方