已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.（1）求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；（2）求弦AB中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?（3）若定点P（1,1)分弦为向量PB=2向量AP,求l的方程.
问题描述：
已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0
已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.
（1）求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?
（3）若定点P（1,1)分弦为向量PB=2向量AP,求l的方程.
答