焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊

焦点弦|AB|=(2p)/(sin²a)，这个是对抛物线y²=2px适用的，注意，其中a是过焦点的弦AB与x轴的夹角【就是AB的倾斜角】；若换成x²=2py，建议你将这个抛物线顺时针旋转90°再看看，这样的话，就可以类似地得到|AB|=(2p)/(cos²a)。。

x^2=2py的焦点为（0,p/2) 过焦点的直线的倾斜角为a则过焦点的直线方程为y=tana*(x-p/2) 则联立y=tana*(x-p/2) 和x^2=2py消去x得y^2-(p+2ptan^2a)y+p^2/4=0由韦达定理得y1+y2=p+2ptan^2a故过焦点的弦长=y1+y2+p=p+2pt...