已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
1+i=
(cos
2
+isinπ 4
)π 4
所以（1+i）n=(
)n (cos
2
+isinnπ 4
)nπ 4
使（1+i）n为实数，所以sin
＝0，n=4k k∈Znπ 4
所以满足题意的n为4
故选B．
答案解析：把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
考试点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．
知识点：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．