已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n是_．
问题描述：
已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n是______．
答
∵（1+i）n=(
)n(
2
+i
2
2
)n=(
2
2
)n(cos n
2
+isin nπ 4
)π 4
（1+i）n为实数，
∴sin
=0，nπ 4
∴
＝kπ，k∈znπ 4
∴使（1+i）n为实数的最小正整数n是4，
故答案为：4