设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b
问题描述：
设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b
答
那个……
∵∠A=3∠B
所以∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，
可得：a:b:c=2:1:根号3
c^2=3
(a-b)²(a+b)/b=3
所以c²=(a-b)²(a+b)/b
希望帮到你了。~~
答
这里明显用到了角的变换.假设∠B=x,那么∠A=3x,∠C=（180-4x）
正弦定理：
a/sin∠A =b/sin∠B=c/sin∠C
a/sin∠3x =b/sin∠x=c/sin（180-4x）
其中sin（180-4x）=sin4x
把角全部化为sin∠x就可以了.