求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.已知a,b,c均为正数.

相关推荐

• 1.已知一元二次方程（c-a）x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a:b:c【我知道根据两根相等可得出a^2+b^2=c^2,但跟2b=a+c不会换算】2.关于x的分式方程m/(x-5)=1,下列说法正确的是（ ）A.方程的解是x=m+3 B.m＞-5时,方程的解是正数 C.m＜-5时,方程的解是负数【正确答案是C,我选的是A,这是为什么呢】3.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果在进价的基础上至少要提高___
• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 已知等式ab除以(a+c)(b+c)+bc除以(a+c)(a+b)+ac除以(b+a)(b+c)=1成立,则a,b,c中有（ ）个数可能为零?A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,311A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,3
• 已知a,b,c.属于R+,( a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+/a/c)≥9求证：已知a,b,c.属于R+,( a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
• 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
• 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
• 已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac
• 已知向量abc都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知(a+b)与c平行,(a+c)与b平行,求证(b+c)与a平行
• 已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz= _ ．
• 已知a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0,求证2b=a+c
• 设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b
• 若a²+b²=c²,且a,b,c>0,求证a+b>c