设二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分别是集合A和B，又A∪B=A∩B，求a的值．
问题描述：
设二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分别是集合A和B，又A∪B=A∩B，求a的值．
答
由AUB=A∩B得A=B，
则
，解
−a＝−5
a2−19＝6
得 a=5．
答案解析：由AUB=A∩B可得A=B，故有
，解方程组求得a的值．
−a＝−5
a2−19＝6
考试点：交集及其运算；并集及其运算．
知识点：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集、并集的定义和求法，判断A=B是解题的关键．