数学集合的基本计算!设集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b和c的值
问题描述：
数学集合的基本计算!
设集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b和c的值
答
因为A∩B={3},所以A,B中都有元素3.将X=3代入第二个方程:3^2+c*3+15=0,即c=-8
而A∪B={3,5},所以A中有两个元素:3和5.
所以-a=3+5,b=3*5,
即a=-8,b=15
答
由A∪B={3,5},A∩B={3}知
A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0}
两个方程,一个方程的解是{3},一个方程的解是{3,5}
所以一个方程是x^2-6x+9=0另一个是x^2-8x+15
a=6,b=9,c=-8