设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 浏览次数：256次方程无解 判别式扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

二次方程x^2-5x+6=0的解的集合是B，则B={2,3}
二次方程x^2-ax+a^2-19=0的解的集合是A
判别式=(-a)^2-4*(a^2-19)
= -3a^2+76
A并B=B
(1)若A为空集
则 -3a^2+76 a√(76/3)
(2)若A的元素为2或者3时
则 x=2
4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
a=-3(不合题意舍去) 或者 5(不合题意舍去)
x=3
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
a=-2(不合题意舍去) 或者 5(不合题意舍去)
(3)若A的元素为2，3时 同理可验证a不存在
综上所述集合A为空集
所以a的取值范围为 a√(76/3)

a^2-4(a^2-19)=76-3a^2so a^2>76/3
so a>根号（76/3）或a这是无解时的情况
有解时把x=2 x=3分别代入演算就可以