直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P（1,A）为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形ABP面积相等,求实数A的值,最好有一般形式

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:57:36

问题描述：

直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°
点P（1,A）为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形ABP面积相等,求实数A的值,
最好有一般形式

答

算出交点A，B的座标，及C点的座标，得出三角形ABC的面积值S。
三角形ABP的高就是P点到AB的距离L，面积就是1/2AB*L,
利用1/2AB*L=S,建立方程，即可得A的值。我就不计算了。

答

Y=-根号3/3 X + 1令Y=0,则X=根号3,∴A点坐标（根号3,0）令X=0,则Y=1,∴B点坐标（0,1）AB=根号(OA^2+OB^2)=根号[(根号3)^2+1^2]=2以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°BC=AB=2AB所在直线方程Y=-根号3/3 ...