如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=______度,∠AOG=______度.
问题描述:
如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=______度,∠AOG=______度.
答
∵AB⊥CD,
∴∠AOD=∠AOC=90°,
∵∠FOD=28°,
∴∠AOF=90°-28°=62°,
∴∠BOE=62°;
∵∠FOD=28°,
∴∠COE=28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠AOE=90°+28°=118°,
∵OG平分∠AOE,
∴∠AOG=118°÷2=59°,
故答案为:62;59.
答案解析:首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°,然后计算出∠AOF的度数,再根据对顶角相等可得∠BOE的度数;首先计算出∠AOE的度数,再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数.
考试点:垂线;对顶角、邻补角.
知识点:此题主要考查了角的计算,关键是掌握对顶角相等,垂直定义,及角平分线把角分成相等的两部分.