己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是______．
问题描述：
己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是______．
答
由于数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，故有a2-a1=1，a3+a2=2，a4-a3=3，a5+a4=4，a6-a5=5，a7+a6=6，…．从而可得a3+a1=1，a4+a2=5，a3+a5=1，a4+a6=9，a7+a5=1，a8+a6=13，…从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都...
答案解析：由于数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，可得从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列，从而可求数列{an}的前2016项的和S2016的值
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题．