已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
问题描述：
已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
答
x1+x2=-p=6 x1*x2=q
∴p=-6
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1*x2=36-2q=20
q=8
答
∵x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根
∴x1+x2=-p, x1·x2=q
∴-p=6 ∴p=-6
∵x1)^2+x2)^2=20
∴(x1+x2)^2-2x1x2=20
∴36-2q=20 ∴q=8
答
由二元一次方程根与系数的关系，得
x1 + x2 = -p , x1 * x2 = q
从而， p = -6
又x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 = (-6)^2 - 2*q = 36 - 2*q = 20
所以，有 q=8
希望对你的学习有所帮助。
答
x1+x2=-p p=-6
2x1x2=16
x1x2=8
q=8
答
p=-(x1+x2)=-6
2x1x2=(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)=36-20=16
q=x1x2=8