如果a,b,c是不同的实数,且 a^3+3a+14,b^3+3b+14,c^3+3c+14都等于0,求1/a+1/b+1/c的值.
问题描述：
如果a,b,c是不同的实数,且 a^3+3a+14,b^3+3b+14,c^3+3c+14都等于0,求1/a+1/b+1/c的值.
答
厉害~~~~
答
a,b,c分别为x^3+3x+14=0的三个根 x^3+3x+14=0 (x^3+8)+(3x+6)=0 (x+2)(x^2-2x+4)+3(x+2)=0 (x+2)(x^2-2x+7)=0 x1=-2 x2+x3=2 x2*x3=7 1/x1=1/2 1/x2+1/x3=(x2+x3)/(x2*x3)=2/7 1/a+1/b+1/c=1/2+2/7=11/14