化简(x2-1x2-2x+1+1-xx+1)÷xx-1的结果是______.

问题描述:

化简(

x2-1
x2-2x+1
+
1-x
x+1
x
x-1
的结果是______.

原式=[

(x+1)(x-1)
(x-1)2
-
x-1
x+1
]•
x-1
x

=
x+1
x
-
(x-1)2
x(x+1)

=
(x+1)2-(x-1)2
x(x+1)

=
4x
x(x+1)

=
4
x+1

故答案为:
4
x+1

答案解析:原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律化简,约分后通分即可得到结果.
考试点:分式的混合运算.
知识点:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.