已知两点N(0,1),M(0,-1),动点P在x轴上的射影是H,且向量PM×向量PN=4/3向量PH^2(1）求动点P的轨迹C的方程
问题描述：
已知两点N(0,1),M(0,-1),动点P在x轴上的射影是H,且向量PM×向量PN=4/3向量PH^2
(1）求动点P的轨迹C的方程
答
设H（x,0）P(x,y)则向量PH=(0,-y)
即而向量PN=(-x,1-y) 向量PM=(-x,-1-y)
向量PM×向量PN=4/3向量PH^2.即x^2-(1-y)(1+y)=(4/3)y^2
化简得x^2-(1/3)y^2=1
答
设P(x,y); 则向量PM的坐标=(x,y+1); PN=(x,y-1); PH^2=y^2;
向量PM×向量PN=4/3向量PH^2; 即：x^2+(y+1)(y-1)=(4/3)y^2
即得动点P的轨迹C的方程：x^2-y^2/3=1