如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF多少度．
问题描述：
如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF多少度．
答
知识点：本题考查了正方形各内角均为直角，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证∠EAG=∠EAF是解题的关键．
延长EB使得BG=DF，由AB＝AD∠ABG＝∠ADF＝90°BG＝DF可得△ABG≌△ADF（SAS），∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE∴△AEG≌△AEF（SSS）∴∠EAG=∠EAF，∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90...
答案解析：延长EB使得BG=DF，易证△ABG≌△ADF（SAS）可得AF=AG，进而求证△AEG≌△AEF可得∠EAG=∠EAF，在求证∠EAG+∠EAF即可解题．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了正方形各内角均为直角，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证∠EAG=∠EAF是解题的关键．