已知圆的方程为x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,AB距离为三分之四倍根号二,求MQ
问题描述：
已知圆的方程为x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,AB距离为三分之四倍根号二,求MQ
答
（2）求动弦AB中点P的轨迹方程 （1） P(x,y) ，Q(0,a),由AB，所以直线MQ方程是 （2）连接MB，MQ，设由点M，P，Q在一直线上，得
答
1） P(x,y) ，Q(0,a),由AB==（4根号2）/3，
可得 MP=根号（1^2-（2根号2/3）^2）=1/3
由射影定理，得 MB^2 =MP MQ,MQ=3
在Rt△MOQ中，OQ =根号（MQ^2-MO^2)=根号（3^2-2^2）= 根号5，
故a=正负根号5 ，
所以直线MQ方程是
（2）连接MB，MQ，设 由
点M，P，Q在一直线上，得
由射影定理得
即 联立二式消去a，并注意到 ，可得
。
答
MQ=3
连接AB交MQ于D
易知AB⊥MQ,AD=1/2AB=三分之二倍根号二
又MA=1
勾股定理以及相似三角形定理知MQ=3