如图,在△ABC中,∠B=90°.AB=3,BC=5.将△ABC折叠,使点C与点A重合,拆痕为DE,则△ABE的周长为______.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=90°.AB=3,BC=5.将△ABC折叠,使点C与点A重合,拆痕为DE,则△ABE的周长为______.

∵由折叠的性质知,AE=CE,
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8.
故答案为:8.
答案解析:根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等
考试点:翻折变换(折叠问题).
知识点:本题考查了翻折变换的知识,利用折叠的性质得出△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC是解题关键.