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若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-22 23:51:01
问题描述：

若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______．

答

当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，代入（2，1）可得k=

1
2
，
故直线方程为y=
1
2
x，即2x+5y=0；
当直线不过原点，可设方程为
x
a
+
y
a
＝1，代入（2，1）可得a=3，
故直线方程为
x
3
+
y
3
＝1，即x+y-3=0，
故答案为：x-2y=0或x+y-3=0．
答案解析：当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，当直线不过原点，可设方程为
x
a
+
y
a
＝1，分别代入点的坐标可求．
考试点：直线的截距式方程．
知识点：本题考查直线的截距式方程，和化为一般式方程的能力，体现了分类讨论的思想．

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