两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是______cm，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为______cm2
问题描述：
两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是______cm，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为______cm2
答
两对应角平分线的长之比为
，因为周长的差是60cm，所以较大的三角形的周长为120cm，较小三角形的周长为60cm．1 2
因为对应边之比为
，所以面积之比为1 2
，所以小三角形的面积为260×1 4
=52cm21 5
答案解析：因为题中是两相似三角形，所以对应角平分线的比等于相似比而面积比则为相似比的平方．
考试点：相似三角形的性质．
知识点：熟练掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质求解一些简单的计算问题．