已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值
问题描述：
已知a,b是自然数,且(a-b)^2-b^2=12,求a,b的值
答
(a-b)^2-b^2=12
a(a-2b)=12
a²-2ab=12
b=（a²-12）/2a
=a/2-6/a
因为a，b都是自然数
所以有
a=6时，b=2
答
12=2*2*3
(a-b+b)(a-b-b)=12
a(a-2b)=12
a b 为自然数
所以a=6 b=2
答
(a-b)^2-b^2=(a-b+b)(a-b-b)=a(a-2b)=12,注意：a,b为自然数,所以采用穷举方式完成
a所有取值：1,2,3,4,6,12,对应的a-2b的值为：12,6,4,3,2,1
解得对应的b为：-11/2,-2,-1/2,1/2,2,11/2
综上所述,得到：a=6,b=2